本文主要是简单看下PD放大电路主要的噪声源是哪些，这样才能够知道如何对电路噪声进行优化。动手整理这篇笔记的缘故是因为，最近给我的PD电路选型运放，同样的电路，我对比了三个不同的运放噪声相差的比较大，最高相差了两倍。后来发现是运放的电压噪声密度不一样。

图1，PD放大电路的伯德图

从图1我们可以看到，PD放大电路由于光电二极管的分布电容C1的存在，以及为了保证电路稳定性而特别配置的C2，噪声增益即同相放大增益可以认为是(1+C1/C2)，因为伯德图的横轴上每个频率点之间为10倍关系，(1+R2/R1)只在0.1Hz到10Hz时候是噪声增益，从100Hz到1MHz范围内的噪声增益都是(1+C1/C2)，因此，噪声增益可以粗略认为是它。

前面是噪声增益，再看下噪声带宽。在PD放大电路中，噪声带宽跟信号带宽不等，这点可以从图1中直观看出来。信号带宽为f1，噪声带宽为增益曲线与开环曲线的交点fcl。fcl要远远大于f1。这里顺便看下PD放大电路的稳定性问题，当C2=0时，f1为零点，零点之后增益以20dB/dec速率上升，那么增益曲线与开环曲线的交点即闭合速率为40dB/dec(-20dB/dec-20dB/dec)，这是电路不稳定的表现，所以要C2不能等于零。

那么噪声增益和噪声带宽都比较大的时候，对于PD放大电路的噪声会有什么影响呢?

图2，实际PD放大电路的伯德图

图3，PD放大电路的噪声分析

图2作为分析电路，图3为该电路的噪声分析。从图3中我们可以看到，PD放大电路最主要的噪声源有两个，第一个是显而易见的电阻的热噪声，因为通常PD输入给电路的电流值非常小比如pA级电流，为了增加分辨率和分辨率，会将Rf设置的非常大(图2设置的是1G)。从图3中可以看出，电阻的电压噪声密度为4000nV/sqrt(Hz)，这是非常大的。另外PD内部的并联电阻也是非常大，这里假设它一样是1G。

另一个重要的噪声源可能不是很直观了，它是运放自身的电压噪声贡献的。运放的电压噪声源建模在同相输入端，所以噪声增益比较大即(1+C1/C2)。但更严重的是，噪声带宽非常高，这里达到了167KHz!而电阻的热噪声虽然高，但是它只在信号带宽内产生影响，而信号带宽只有16Hz。

到这里我们就知道如何降低PD放大电路噪声的方法了，可以从第二个重要的噪声源着手，或者说只能从它着手。因为电阻的热噪声基本是没办法降低的(增益固定的前提下，如1G将1pA放大到mV，如果用100M*10实现同样增益，那么热噪声就会比1G时大约三倍，因为热噪声跟阻值呈根号关系)，提高信噪比只能通过第一级放大电路实现。那如何降低运放的电压噪声源对于PD放大电路的噪声如何严重的影响呢?两个办法，第一是选型电压噪声源比较小的运放，第二是限制噪声带宽。降低噪声增益通常不是一个好办法，噪声增益公式为1+C1/C2，增加C2会减小噪声增益，但是同样会减小噪声带宽。详细的PD放大电路噪声计算方法参见图4.

图4，PD放大电路的噪声计算