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（3）描述动态电路的微分方程的一般形式为： 描述一阶电路的方程是一阶线性微分方程  描述二阶电路的方程是二阶线性微分方程  高阶电路的方程是高阶微分方程：  方程中的系数与动态电路的结构和元件参数有关。 3. 电路初始条件的确定 求解微分方程时，解答中的常数需要根据初始条件来确定。由于电路中常以电容电压或电感电流作为变量，因此，相应的微分方程的初始条件为电容电压或电感电流的初始值。 若把电路发生换路的时刻记为 t =0 时刻，换路前一瞬间记为0－，换路后一瞬间记为0＋，则初始条件为t=0＋时u ，i 及其各阶导数的值。 (1)电容电压和电感电流的初始条件   由于电容电压和电感电流是时间的连续函数（参见第一章），所以上两式中的积分项为零，从而有：  对应于  以上式子称为换路定律，它表明： 1） 换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）在换路前后保持不变，这是电荷守恒定律的体现。 2）换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流（磁链）在换路前后保持不变。这是磁链守恒的体现。 需要明确的是: 1）电容电流和电感电压为有限值是换路定律成立的条件。 2）换路定律反映了能量不能跃变的事实。 （2）电路初始值的确定 根据换路定律可以由电路的uC(0－) 和iL(0－) 确定uC（0+）和iL(0+) 时刻的值 , 电路中其他电流和电压在 t=0+ 时刻的值可以通过 0+ 等效电路求得。求初始值的具体步骤是： 1）由换路前 t=0－时刻的电路（一般为稳定状态）求uC (0－) 或 iL (0－) ； 2）由换路定律得uC (0+) 和iL (0+) ； 3）画 t=0+ 时刻的等效电路： 电容用电压源替代，电感用电流源替代（取 0+ 时刻值，方向与原假定的电容电压、电感电流方向相同）； 4）由 0+ 电路求所需各变量的 0+ 值。 | (责任编辑：admin) |