Aaron Schultz and Peter Haak

电路中的噪声通常是敌人，任何自重的电路都应输出尽可能少的噪声。然而，在某些情况下，没有其他信号的明确表征的噪声源完全是所需的输出。

电路表征就是这种情况。许多电路的输出可以通过在一定频率范围内扫描输入信号并观察设计的响应来表征。输入扫描可以由离散输入频率或扫频正弦组成。极低频正弦波（低于 10 Hz）难以干净地产生。处理器、DAC和一些复杂、精确的滤波可以产生相对干净的正弦波，但对于每个频率步长，系统必须稳定下来，使具有许多频率的顺序全扫描工作缓慢。测试较少的离散频率可能更快，但会增加跳过高Q现象所在临界频率的风险。

白噪声发生器比扫频正弦波更简单、更快，因为它可以有效地同时产生具有相同振幅的所有频率。在被测器件（DUT）的输入端施加白噪声可以快速生成整个频率范围内的频率响应概览。在这种情况下，不需要昂贵或复杂的扫频正弦波发生器。只需将 DUT 输出连接到频谱分析仪并观察即可。使用更多的平均和更长的采集时间，可以在目标频率范围内产生更准确的输出响应。

DUT对白噪声的预期响应是频率形噪声。以这种方式使用白噪声可以快速暴露意外情况 诸如奇怪的频率杂散、奇怪的谐波和不需要的频率响应伪影等行为。

此外，白噪声发生器允许细心的工程师测试测试仪。测量频率响应的实验室设备在测量已知的平坦白噪声发生器时应产生平坦的噪声曲线。

在实用方面，白噪声发生器易于使用，足够小，可以进行紧凑的实验室设置，便于现场测量，而且价格低廉。具有无数设置的高质量信号发生器具有吸引力的多功能性。然而，多功能性会阻碍快速频率响应测量。设计良好的白噪声发生器不需要控制，但会产生完全可预测的输出。

嘈杂的讨论

电阻器热噪声，有时称为约翰逊噪声或奈奎斯特噪声，由电阻器内部电荷载流子的热搅拌引起。这种噪声大约是白色的，具有接近高斯分布。在电气术语中，噪声电压密度由下式给出

V噪声= √（4kBTR）

其中 kB是玻尔兹曼常数，T 是以开尔文为单位的温度，R 是电阻。噪声电压来自流经基本电阻的电荷的随机运动，这是一种R×I噪声.表1显示了20°C下的示例。

10 MΩ电阻表示与标称电阻串联的402 nV/√Hz宽带电压噪声源。增益电阻衍生的噪声源作为实验室测试噪声源相当稳定，因为R和T变化仅通过平方根影响噪声。例如，6°C从20°C的变化就是293 kΩ到299 kΩ的变化。由于噪声密度与温度的平方根成正比，因此6°C温度的变化会导致相对较小的1%噪声密度变化。同样，对于电阻，2%的电阻变化会导致1%的噪声密度变化。

考虑图1：10 MΩ电阻R1在运算放大器的正端产生白色高斯噪声。 电阻R2和R3增益噪声 输出电压。电容C1滤除斩波放大器电荷毛刺。输出为10 μV/√Hz白噪声信号。

增益（1 + R2/R3）很高，在本例中为21 V/V。

即使R2很高（1 MΩ），R2的噪声与增益的R1噪声相比也无关紧要。

图1.白噪声发生器的完整原理图。低漂移微功率 LTC2063 可放大 R1 的约翰逊噪声。

电路放大器必须具有足够低的折合到输入端的电压噪声，以便R1作为噪声源占主导地位。原因是：电阻噪声应该主导电路的整体精度，而不是放大器。 电路放大器必须具有足够低的折合到输入端的电流噪声，以避免（IN出于同样的原因，×R2）接近（R1噪声×增益）。

白噪声发生器可接受的放大器电压噪声是多少？

表2显示了添加独立源后噪声的增加。从 402 nV/√Hz 到 502 nV/√Hz 的变化在对数伏特中仅为 1.9 dB，或 0.96 功率 dB。运算放大器噪声为电阻噪声的~50%，运算放大器V的不确定度为5%噪声输出噪声密度仅改变1%。

白噪声发生器可以只使用一个运算放大器，而没有噪声产生电阻。这种运算放大器必须在其输入端表现出平坦的噪声曲线。然而，噪声电压通常无法准确定义，并且在生产、电压和温度方面具有较大的分布。

其他白噪声电路可能基于齐纳二极管工作，其特性远难预测。然而，找到具有μA电流稳定噪声的最佳齐纳二极管可能很困难，尤其是在低压（<5 V）下。

一些高端白噪声发生器基于长伪随机二进制序列（PRBS）和特殊滤波器。使用小型控制器和DAC可能就足够了;但是，确保DAC不会产生建立毛刺、谐波或互调产物是经验丰富的工程师需要做的事情。此外，选择最合适的PRBS序列会增加复杂性和不确定性。

低功耗零漂移解决方案

两个设计目标主导着这个项目：

易于使用的白噪声发生器必须是便携式的;也就是说，电池供电，这意味着微功率电子设备。

即使在低于0.1 Hz及以上的低频下，发生器也必须提供均匀的噪声输出。

考虑到前面的噪声讨论和这些关键约束，LTC®2063 低功率零漂移运放符合要求。

图2.原型袖珍白噪声发生器。

10 MΩ电阻的噪声电压为402 nV/√Hz;LTC2063 大约是一半。10 MΩ电阻的噪声电流为40 fA√Hz;LTC2063 的不到一半。LTC2063非常适合电池应用，其电源电流典型值为1.4 μA，总电源电压可降至1.7 V（额定电压为1.8 V）。由于根据定义，低频测量需要较长的建立时间，因此该发生器必须长时间由电池供电。

LTC2063输入的噪声密度约为200 nV/√Hz，噪声在整个频率范围内（±0.5 dB以内）是可预测且平坦的。假设 LTC2063 的噪声为热噪声的 50%，而运放电压噪声变化 5%，则输出噪声密度仅变化 1%。

根据设计，零漂移运算放大器的1/f噪声为零。有些噪声比其他噪声更好，特别是对于电流噪声，宽带规格错误或1/f噪声远高于数据手册中建议的情况更为常见。对于一些零漂移运算放大器，数据手册中的噪声图不会下降到mHz频率区域，可能会掩盖1/f噪声。 斩波稳定运算放大器可能是将噪声保持在极低频率下平坦的解决方案。也就是说，高频噪声凸起和开关噪声一定不能破坏性能。此处显示的数据支持在面对这些挑战时使用LTC2063。

电路说明

薄膜R1（Vishay/Beyschlag MMA0204 10 MΩ）产生大部分噪声。MMA0204是为数不多的将高质量与低成本相结合的10 MΩ选项之一。原则上，R1可以是任何10 MΩ，因为信号电流非常小，因此可以忽略1/f噪声。最好避免使用精度或稳定性有问题的低成本厚膜芯片，用于该发生器的主要元件。

为获得最佳精度和长期稳定性，R2、R3 或 RS可以是 0.1% 的薄膜，例如 TE CPF0603。C2/C3可能是大多数电介质之一;C0G可用于保证低漏电流。

图3.小控件布局。

实施详细信息

环路面积R1/C1/R3应最小化，以获得最佳EMI抑制。此外，R1/C1应很好地屏蔽电场，EMI注意事项部分将对此进行进一步讨论。虽然不重要，但R1应免受较大的温度变化的影响。有了良好的EMI屏蔽，热屏蔽通常就足够了。

应避免使用VCM范围内的LTC2063轨至轨输入电压转换区域，因为交越可能导致更高、更不稳定的噪声。为获得最佳结果，V+至少使用1.1 V，输入共模为0。

请注意，RS10 kΩ 可能看起来很高，但微功耗 LTC2063 具有高输出阻抗;即使10 kΩ也不能将LTC2063与其输出端的负载电容完全去耦。对于这种白噪声发生器电路，一些导致峰值的输出电容可能是一种设计特性，而不是一种危险。

输出为10 kΩ RS和 50 nF CX接地。此电容器 CX将与 LTC2063 电路相互作用，导致频率响应出现一些峰值。这种峰值可用于扩展发生器的平坦带宽，就像扬声器中的端口孔试图扩展低端一样。假设高阻态负载（>100 kΩ），因为低阻态负载会显著降低输出电平，并且还可能影响峰值。

可选调谐

多个 IC 参数（例如，R外和 GBW）会影响高频限值下的平坦度。在没有访问信号分析仪的情况下，建议使用 C 的值X为 47 nF，通常产生 200 Hz 至 300 Hz （–1 dB） 带宽。

尽管如此，CX可以使用 C 进行平坦度或带宽优化X= 30 nF 至 50 nF 典型值。对于更宽的带宽和更多的峰值，请使用较小的CX.要获得更阻尼的响应，请使用更大的 CX.

关键IC参数与运算放大器电源电流有关，电源电流低的器件可能需要稍大的CX，而具有高电源电流的器件很可能需要低于 30 nF，同时实现更宽的平坦带宽。

此处显示的图突出显示了 C 如何X值会影响闭环频率响应。

测量

输出噪声密度与CX（在 RS= 10 kΩ，±2.5 V电源）如图4所示。输出RC滤波器可有效消除时钟噪声。该图显示了 C 的输出与频率的关系X= 0 和 CX= 2.2 nF/10 nF/47 nF/68 nF。

图4.图1所示设计的输出噪声密度。

CX= 2.2 nF表现出温和的峰化，而C的峰化最强X= 10 nF，对于较大的 C 逐渐降低X.C 的跟踪X= 68 nF显示无峰值，但平坦带宽明显降低。最佳结果是对于 CX~ 47 nF;时钟噪声比信号电平低三个数量级。由于垂直分辨率有限，因此无法精确判断输出幅度与频率的平坦度。该图是使用±2.5 V电池电源生成的，尽管该设计允许使用两个纽扣电池（约±1.5 V）。

图5显示了在Y轴上放大的平面度。对于许多应用，1 dB以内的平坦度就足够有用了，0.5 dB<是典型的。在这里，CX= 50 nF 是最好的 （RS= 10 kΩ， V供应±1.5 伏）;CX= 45 nF，尽管 55 nF 是可以接受的。

图5.图1中设计的输出噪声密度放大视图。

高分辨率平坦度测量需要时间;对于此图（10 Hz至1 kHz，1000个平均值），每条迹线约20分钟。标准解决方案使用 CX= 50 nF。43 nF、47 nF 和 56 nF 的迹线，均为 CS<0.1%的公差，显示出与最佳平整度的微小但可见的偏差。C 的橙色迹线X添加 = 0 以显示峰值增加平坦带宽（对于 ∆ = 0.5 dB，从 230 Hz 增加到 380 Hz）。

2×0.1 μF C0G串联可能是实现精确50 nF的最简单解决方案。0.1 μF C0G 5% 1206 易于从村田制作所、TDK 和 Kemet 购买。另一种选择是 47 nF C0G（1206 或 0805）;这部分较小，但可能不那么常见。如前所述，最佳CX随实际IC参数而变化。

还检查了平坦度与电源电压的关系;参见图6。标准电路为±1.5 V，将电源电压更改为±1.0 V或±2.5 V时，峰值变化很小，平坦电平变化很小（由于VN变化与电源，热噪声占主导地位）。峰值和平坦电平在整个电源电压范围内变化~0.2 dB。该图表明，当电路由两个小电池供电时，振幅稳定性和平坦度良好。

图6.各种电源电压的输出噪声密度。

对于该原型，电源电压为±1.5 V，平坦度在0.5 dB以内，最高可达约380 Hz。 在±1.0 V电源下，平坦电平和峰值略有增加。对于±1.5 V至±2.5 V电源电压，输出电平不会明显变化。总V p-p（或V rms）输出电平取决于固定的10 μV/√Hz密度以及带宽。对于该原型，输出信号为~1.5 mV p-p。在某些非常低的频率（mHz范围）下，噪声密度可能会超过规定的10 μV/√Hz。对于该原型，经验证，在0.1 Hz时，噪声密度在10 μV/√Hz时仍然持平。

在稳定性与温度的关系中，热噪声占主导地位，因此当T = 22（±6）°C时，振幅变化为±1%，这种变化在绘图上几乎看不到。

电磁干扰注意事项

原型使用带有Kapton绝缘层的小铜箔作为屏蔽。该箔或翻盖缠绕在输入元件 （10 M + 22 pF） 上，并焊接在 PCB 背面接地。改变襟翼的位置对EMI的敏感性和低频（LF）杂散的风险有显著影响。实验表明，偶尔出现的低频杂散是由EMI引起的，并且可以通过非常好的屏蔽来防止杂散。使用襟翼，原型在实验室中提供干净的响应，无需任何额外的μ金属屏蔽。频谱分析仪上没有电源噪声或其他杂散。如果信号上可见过多的噪声，则可能需要额外的EMI屏蔽。

当使用外部电源代替电池时，共模电流很容易增加信号。建议用实心线连接仪器接地，并在发电机的电源线中使用CM扼流圈。

局限性

总有一些应用程序需要更多带宽，例如全音频范围或超声波范围。在几μA的电源电流下，更大的带宽是不现实的。LTC300基于电阻噪声的电路具有大约400 Hz至2063 Hz的平坦带宽，可用于测试某些仪器的50 Hz/60 Hz电源频率，可能是地震检波器应用。该范围适用于测试各种VLF应用（例如，传感器系统），因为频率范围可低至<0.1 Hz。

输出信号电平低（<2 mV p-p）。后续LTC2063配置为同相放大器，增益为300和更多RC输出滤波器，可以提供同样控制良好的平坦宽带噪声输出，最大为<> Hz，幅度更大。 在闭环频率范围不能最大化的情况下，反馈电阻两端的电容会降低总带宽。在这种情况下，R 的影响S和 CX在闭环响应的边缘影响较小，甚至可以忽略不计。

结论

这里描述的白噪声发生器是一个小而必不可少的工具。由于测量时间较长，LF应用的标准 - 一种简单、可靠、可携带的设备，可以产生近乎瞬时的电路表征 - 是工程师工具箱中受欢迎的补充。与具有多种设置的复杂仪器不同，该发生器不需要用户手册。这种特殊的设计具有低电源电流，对于长时间VLF应用测量中的电池供电操作至关重要。当电源电流非常低时，不需要开/关开关。使用电池工作的发电机还可以防止共模电流。

本设计中使用的 LTC2063 低功率、零漂移运放是满足项目约束的关键。其特性允许使用由简单的同相运算放大器电路获得的噪声产生电阻。

审核编辑：郭婷